Ценность денег, как блеск серебра, меркнет со временем. Инфляция и риски неопределенности ежедневно лишают деньги их стоимости. Поэтому финансисты и говорят, что рубль сегодня стоит дороже, чем завтра. И потому у денег есть:

  • сегодняшняя стоимость (PV, Present Value – в пер. с англ. «текущая стоимость»);
  • завтрашняя стоимость (FV, Future Value – в пер. с англ. «будущая стоимость», учитывающая стоимость денег во времени).

Т.е. те деньги, которые вы, например, сегодня кладете на вклад — это PV (Present Value), а те, что получите с процентами завтра (через месяц, год или n-число лет) – это FV (Future Value). Поясню на примере.

Представим, что вы решили открыть депозит в надежном банке, разместив на нем 10 000 рублей на 5 лет под 10% годовых. Сколько денег будет на вашем вкладе к концу его срока?

Ответов здесь может быть два: 15 000 руб. и 16 105 руб. Какой вариант вам больше нравится? Вероятно, тот, что больше. Одобряю ваш выбор 😉  Тем более, что получить такую прибавку очень легко. Все, что для этого нужно, выбрать вклад с условием капитализации процентов.

При капитализации доход в виде процентов по вашему вкладу не выплачивается, а добавляется к вложенной сумме. Что позволяет вам получать доход как от суммы вложений, так и от начисленных банком процентов.

Этот метод называют еще наращением (компаундированием) сложных процентов или начислением процентов на процент или просто сложными процентами. Или еще проще – чудом света. «Сложный процент, — писал А. Эйнштейн, — это восьмое чудо света. Тот, кто понимает это — зарабатывает его, тот, кто не понимает — платит его».

Чем продолжительней период вашего вклада, тем заметней волшебный эффект сложных процентов. Присоединенные к вкладу проценты и начисленные на них проценты как раз и стали источником прибавки в 1 105 руб. в нашем примере. Это тот самый случай, когда деньги делают деньги.

Простые vs сложные проценты

В случае с простыми процентами дополнительной прибыли не генерится. В течение всего срока вашего вклада банк начисляет одну и ту же сумму процентов, исходя из начальной суммы ваших вложений и процентной ставки по вкладу. Ни больше, ни меньше.

Очевидно, что метод простых процентов, как вкладчику, вам менее выгоден. Вот формула для расчета будущей стоимости вклада по этому методу:

FV = PV(1+nR)

Кое-что здесь вы уже знаете:

  • FV (Future Value) — это ваши 10 000 рублей в будущем (через 5 лет) с учетом дохода по вкладу.
  • PV (Present Value) — это ваши 10 000 рублей сегодня.
  • R (Rate — от англ. «ставка») — это процентная ставка по вашему вкладу в виде десятичной дроби (т. е. 10% годовых = 0,1).
  • n — это число периодов (лет) начисления процентов за весь срок вашего вклада (т.е. при начислении процентов один раз в год при открытии вклада на 5 лет n=5).
  • Множитель (1+nR) называют множителем или коэффициентом наращения. Это так, чтобы вы со всех сторон были подкованы.

Подставляем в формулу данные из примера и получаем:

FV = 10 000 х (1+5 х 0,1) = 15 000 руб.

15 000 рублей — вот сумма, которую вам принесет депозит через 5 лет при начисление простых процентов. Теперь узнаем доход от вашего вклада с условием капитализации. Пусть процент по нему начисляется банком в конце каждого года и присоединяется к основной сумме вклада. Возьмем формулу для расчета будущей стоимости вклада по методу сложных процентов:

FV = PV(1+r)n

и, подставив в нее те же значения из примера, получим:

FV=10 000 х (1+0,1)= 10 000 х 1,6105= 16 105 руб.

Предвидя ваше уныние по поводу возведения в степень, спешу вас подбодрить таблицей с расчетами (1+r)n — коэффициентом наращения для подстановки в формулу. Использую эту таблицу, все, что вам нужно, — это найти на стыке периода и процентной ставки соответствующее им значение и подставить его в формулу вместо (1+r)n.

Для нашего вклада с 10% годовых и сроком 5 лет в данной таблице это число 1,6105. Как видите, ничего сложного. Впрочем, скоро вам станет значительно легче, потому что у нас есть Excel, а у него — мастер функций. Как рассчитать проценты по вкладу в Excel, читайте здесь.

Да и еще: в связи с тем, что согласно закону банк начисляет проценты по вкладам в начале каждого операционного дня (за базу берется 365 дней), то он рассчитывает по следующим формулам:

При начислении простых процентов: Сп= С х (1+ПхT/100х365), где

Сп — сумма к выплате с учетом процентов;
С — сумма вклада;
П — годовая процентная ставка, выраженная десятичной дробью;
Т — количество дней начисления процентов.

При начислении сложных процентов: Сп= С х (1+ПхД/100х365)k, где

Д — количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов;
k — количество операций по капитализации процентов в течение срока вклада.

Оксана Гафаити,
Первая русская женщина, торгующая Америку.

Понравился пост? Поставьте лайк.
Хотите еще? Подпишитесь на обновления.