Производные цены опциона или «греки»

«Греки» — это параметры опциона, описывающие чувствительность его цены к таким переменным как цена базового актива, цена страйк, количество дней до истечения, волатильность. Свое название они получили от букв греческого алфавита, которыми обозначаются. Всего их пять: Дельта, Гамма, Вега, Тетта и Ро.

Дельта (Delta)

Дельта определяет скорость изменения премии опциона относительно изменения цены базового актива и показывает, на сколько изменится цена опциона, если цена базового актива изменится на один пункт. Так, цена длинного опциона Кол с дельтой 0,2 увеличится на 0,2 пункта при росте цены базового актива на 1 пункт.

Опционы «вне денег» имеют низкий риск быть исполненными и потому имеют дельту, близкую к 0%. В свою очередь, дельта опционов «в деньгах», которые, с высокой долей вероятности могут быть исполнены, будет близка к 100%. Как видно, дельта отражает вероятность того, что на дату истечения опцион принесет прибыль. Хотя это определение не совсем точное, оно помогает лучше понять значение этого термина.

Возьмем, например, опцион Кол. Если цена базового актива значительно больше цены страйка, то есть опцион «в деньгах», то премия опциона ведет себя так же, как и цена базового актива. При изменении цены базового актива на один пункт, премия опциона изменится на один пункт. В этом случае дельта будет равна 1. Если же цена базового актива меньше страйка, то есть опцион «вне денег», то премия опциона не будет существенно меняться, потому что такой опцион имеет только временную стоимость. Дельта будет стремиться к 0.

Таким образом, в зависимости от того, имеет ли опцион внутреннюю стоимость, значение его дельты будет варьироваться в пределах от 1 до 0.

  • Опционы «в деньгах» меняются в цене наравне с базовым активом и имеют дельту от 0,50 до 1,00 (или от 50% до 100%).
  • Опционы «на деньгах» меняются примерно со скоростью 1/2 скорости базового актива и имеют дельту около 0,50 (или 50%).
  • Опционы «вне денег» почти не меняются в цене и имеют дельту от 0,50 до 0 (или от 50% до 0%).

Дельта измеряется в сотых долях (0,2; 0,3; 0,28) или в процентах (20%, 30%, 28%). У опционов Кол дельта всегда положительная от 0 до 1. У опционов Пут дельта отрицательная от 0 до -1. Так, дельта +0,50 на Кол-опцион со страйком $40 и премией $3 означает, что при изменении цены базового актива с $40 до $41 его стоимость составит $3,50. А при падении цены до $39 он будет стоить $2,50.

При этом при изменении цены базового актива с $41 до $42 стоимость опциона увеличится больше, чем на $0,50. Это происходит по причине того, что опцион оказывается глубже «в деньгах», и дельта ускоряется. Темп ускорения дельты отражает следующий «грек»  — Гамма.

Гамма (Gamma)

Гамма показывает ускорение дельты (ускорение изменения премии) по мере изменения цены базового актива. Другими словами, гамма позволяет понять, насколько изменится дельта при изменении цены базового актива на 1 пункт. Данный параметр опциона применяется для оценки его риска. Чем выше гамма, тем быстрее будет меняться дельта, тем быстрее будет меняться цена опциона, и тем больше риск у опционной позиции.

  • Гамма зависит от времени жизни опциона и волатильности (измечивости цены) базового актива. Чем больше гамма, тем больше шанс роста стоимости опциона, если рынок движется в вашем направлении.

Два опциона с одинаковыми дельтами, но с разными гаммами будут вести себя по-разному: у опциона с большей гаммой премия будет расти быстрее, чем у опциона с меньшей гаммой. По мере уменьшения времени до экспирации гамма опционов «в деньгах» или «вне денег» падает, а гамма опциона «на деньгах» растет. В результате опционы «на деньгах» имеют наибольшую гамму.

  • Гамма опциона «на деньгах» больше гаммы опциона «в деньгах» или «вне денег» с теми же условиями контракта.

У краткосрочных опционов гамма больше, чем у долгосрочных. Однако за более высокую гамму приходится расплачиваться высокой амортизацией премии. Другими словами, опционы с высокой гаммой быстрее обесцениваются.

Тета (Theta)

Тета измеряет чувствительность временной составляющей опционной премии к тому времени, которое осталось до даты истечения опциона. В связи с чем, тета так же, как гамма, применяется для оценки риска контракта. Так как тета отражает ту часть временной стоимости, которая амортизируется ежедневно, ее называют еще скоростью временного распада.

  • Так, опцион с тетой 0,05 теряет ежедневно 0,05 своей стоимости. И если сегодня этот опцион стоит 2,75, то завтра он будет стоить 2,70, а послезавтра — 2,65.

Тета опциона «на деньгах» больше теты опциона «в деньгах» или «вне денег» с теми же условиями контракта. В свою очередь стоимость краткосрочного опциона «на деньгах» снижается быстрее, чем долгосрочного опциона «на деньгах».

Для опционов с далекой датой истечения тета имеет незначительную величину, но с течением времени она возрастает, ускоряя временной распад. Наибольший распад начинает ощущаться за две недели до экспирации опциона.

Технически тета — величина положительная. Однако для удобства и с целью напоминания о том, что тета показывает снижение стоимости опциона со временем, ее обычно пишут со знаком «минус». Гамма опциона и тета имеют противоположные знаки. Если позиция имеет большую положительную гамму, то она будет иметь и большую отрицательную тету. Чем ближе дата экспирации, тем больше гамма и больше тета.

Вега (Vega)

Вега измеряет чувствительность цены опциона к изменению волатильности. Параметры вега и дельта являются братом и сестрой. Так, если дельта измеряет чувствительность премии к цене актива, то вега – к ее волатильности. Вега выражается в процентах. Чем выше вега опциона, тем больше изменится его цена при изменении ожидаемой волатильности. Так, стоимость опциона с вегой 0,04% увеличится на 0,04%, если волатильность увеличится на 1 процентный пункт.

  • Для покупателей опционов вега служит позитивным фактором, и они выигрывают, если волатильность растет.
  • Для продавцов опционов вега служит негативным фактором, и они выигрывают, если волатильность падает.

Краткосрочные опционы имеют низкую вегу и изменение волатильности оказывает на них относительно незначительное влияние. Долгосрочные опционы нечувствительны к изменениям цены базового актива, но восприимчивы к изменению веги. С сокращением времени жизни опционов сокращается и вега, но у опционов «на деньгах» вега больше, чем у опционов «в деньгах» и «вне денег».

С ростом волатильности у опционов «в деньгах» и «вне денег» вега растет, а у опционов «на деньгах» практически не меняется. При этом долгосрочные опционы всегда более чувствительны к изменению волатильности, чем краткосрочные с теми же условиями контракта.

Ро (Rho)

Ро измеряет риск, которому подвергается опцион при изменении процентных ставок. Он показывает, на сколько изменится цена контракта, если изменится процентная ставка. Процентная ставка по-разному влияет на разные опционы: при ее росте увеличивается стоимость опционов Кол и падает стоимость опционов Пут. При снижении процентной ставки, наоборот, Колы дешевеют, а Путы дорожают.

У опционов Кол Ро имеет всегда положительное значение, у опционов Пут -отрицательное. Ро минимально для опционов глубоко «вне денег» и максимально — для опционов глубоко «в деньгах». Более высокое значение Ро имеют долгосрочные опционы, в то время как у краткосрочных опционов Ро приближается к нулю.

Далее изучаем опционные стратегии

Оксана Гафаити,
Первая русская женщина, торгующая Америку.

Понравился пост? Поставьте лайк.
Хотите еще? Подпишитесь на обновления.