Стандартное отклонение — Standard Deviation

Среднеквадратическое (стандартное) отклонение измеряет среднюю величину расхождения данных со средним значением этих данных. Оно рассчитывается как корень квадратный из дисперсии и обычно обозначается греческой буквой σ (сигма).

Рассмотрим, как работает стандартное отклонение на примере. Допустим, что средняя годовая доходность некой инвестиции составляет 5%, а годовое стандартное отклонение доходности этой инвестиции равняется 10%.

Это означает, что среднегодовое отклонение от 5% составляет 10%. Иногда оно оказывается большим, иногда — меньшим, но в среднем оно равняется 10%. При «нормальном распределении» годовой доходности во времени вероятность того, что годовая доходность окажется в интервале между -5% и +15%, равняется 68%. Эта концепция представлена на рис. 2.3.

Среднеквадратическое (стандартное) отклонение

В случае нормального (колоколообразного) распределения в пределы одного стандартного отклонения попадают порядка 68% ожидаемых будущих доходов. Это означает, что вероятность того, что фактический результат будет отстоять от ожидаемого значения больше, чем на величину одного отклонения, равняется лишь 32%.

Вероятность того, что фактический результат попадет в пределы двух стандартных отклонений от ожидаемого значения соответствующего распределения, равняется приблизительно 95%, а вероятность того, что он попадет в пределы трех отклонений от ожидаемого значения, составляет больше 99%.

  • 1 стандартное отклонение соответствует вероятности 68%.
  • 2 стандартных отклонения соответствуют вероятности 95%.
  • 3 стандартных отклонения соответствуют вероятности 99,5%.

Среднеквадратическое (стандартное) отклонение доходности различных классов активов не является статичной величиной. Бывают времена, когда доходность одних классов активов оказывается более волатильной, чем доходность других.

Из книги Ричарда Ферри «Все о распределении активов». 

03.10.2014|5 комментариев
  • DS

    Оксана, у Вас очень толковый сайт, но здесь — «Это означает, что среднегодовое отклонение от 5% составляет 10%» — Вы явно имели в виду процентные пункты, а не проценты (сотая часть числа), поскольку 10% от 5 % будет 0,5%. 😉 Исправьте, пожалуйста, дабы не усложнять понимание изложенного.

    • DS, спасибо за ваш комментарий. В данном случае автор, которого я процитировала, имеет в виду все-таки проценты.

  • Борис

    Я начал изучать трейдинг относительно недавно и как раз наткнулся на «Стандартное отклонение». Искал и не мог понять, как это применимо в трейдинге. Вот, находясь в поисках, попал на Ваш сайт. Прочитав статью, мне стало понятно, что это такое и в каком направлении, что называется нужно «копать дальше». Тот факт, что Вы девушка, и сумели преподнести информацию, и занимаетесь таким делом не может оставить меня равнодушным. Вы большая умница!!! Благодарю Вас!

    • Борис, спасибо вам за теплый отклик. Рада, что материалы моего блога оказались для вас полезными. Подписывайтесь на обновления, чтобы быть в курсе свежих статей.

      • Борис

        Так и сделал! 🙂