Среднеквадратическое (стандартное) отклонение измеряет среднюю величину расхождения данных со средним значением этих данных. Оно рассчитывается как корень квадратный из дисперсии и обычно обозначается греческой буквой σ (сигма).

Рассмотрим, как работает стандартное отклонение на примере. Допустим, что средняя годовая доходность некой инвестиции составляет 5%, а годовое стандартное отклонение доходности этой инвестиции равняется 10%.

Это означает, что среднегодовое отклонение от 5% составляет 10%. Иногда оно оказывается большим, иногда — меньшим, но в среднем оно равняется 10%. При «нормальном распределении» годовой доходности во времени вероятность того, что годовая доходность окажется в интервале между -5% и +15%, равняется 68%. Эта концепция представлена на рис. 2.3.

Среднеквадратическое (стандартное) отклонение

В случае нормального распределения в пределы одного стандартного отклонения попадают порядка 68% ожидаемых будущих доходов. Это означает, что вероятность того, что фактический результат будет отстоять от ожидаемого значения больше, чем на величину одного отклонения, равняется лишь 32%.

Вероятность того, что фактический результат попадет в пределы двух стандартных отклонений от ожидаемого значения соответствующего распределения, равняется приблизительно 95%, а вероятность того, что он попадет в пределы трех отклонений от ожидаемого значения, составляет больше 99%.

  • 1 стандартное отклонение соответствует вероятности 68%.
  • 2 стандартных отклонения соответствуют вероятности 95%.
  • 3 стандартных отклонения соответствуют вероятности 99,5%.

Среднеквадратическое (стандартное) отклонение доходности различных классов активов не является статичной величиной. Бывают времена, когда доходность одних классов активов оказывается более волатильной, чем доходность других.

Из книги Ричарда Ферри «Все о распределении активов». 

2016-12-25T14:32:38+00:00 03.10.2014|Время чтения 2 мин.|5 комментариев